आव्यूह left[begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 1 & | vedclass

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Question

(D) माना $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \ -1 & 1 & 1 \end{array}ight]$.आव्यूह की कोटि ज्ञात करने के लिए,हम इसका सारणिक $|A|

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$3$

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(D) माना $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \ -1 & 1 & 1 \end{array}ight]$.आव्यूह की कोटि ज्ञात करने के लिए,हम इसका सारणिक $|A|$ निकालते हैं।$|A| = 1(1 - (-1)) - (-1)(1 - 1) + 1(1 - (-1))$$|A| = 1(2) + 1(0) + 1(2)$$|A| = 2 + 0 + 2 = 4$.चूंकि $|A| = 4 
eq 0$,इसलिए आव्यूह व्युत्क्रमणीय (non-singular) है।अतः,$3 	imes 3$ आव्यूह $A$ की कोटि (Rank) $3$ है।

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) है

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यदि $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ और $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ है,तो $\frac{dB}{dx}$ क्या है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) है

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & 3 + \sin^2 2x \\ 3 + 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \\ 2 \cos^4 x & 3 + 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \end{vmatrix}$ है,तो $\frac{1}{5} f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} x & x^2 & x^3 \\ 1 & 2x & 3x^2 \\ 0 & 2 & 6x \end{vmatrix}$ है,तो अनुपात $f^{\prime \prime}(x) : f^{\prime}(x) =$

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ जहाँ $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ है,तो $\int |A| \, dx$ (जहाँ $|A|$ आव्यूह $A$ का सारणिक है) का मान ज्ञात कीजिए।

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