यदि A = begin{vmatrix} x & 1 1 & x end{vmatr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{vmatrix} x & 1 \ 1 & x \end{vmatrix} = x^2 - 1$.सारणिक $B$ इस प्रकार है: $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \ 1 & x & 1 \ 1

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$3A$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{vmatrix} x & 1 \ 1 & x \end{vmatrix} = x^2 - 1$.सारणिक $B$ इस प्रकार है: $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \ 1 & x & 1 \ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$.पहली पंक्ति के अनुदिश $B$ का विस्तार करने पर:$B = x(x^2 - 1) - 1(x - 1) + 1(1 - x)$$B = x(x^2 - 1) - (x - 1) - (x - 1)$$B = x(x^2 - 1) - 2(x - 1)$$B = x(x - 1)(x + 1) - 2(x - 1)$$B = (x - 1)[x(x + 1) - 2]$$B = (x - 1)(x^2 + x - 2)$$B = (x - 1)(x + 2)(x - 1) = (x - 1)^2(x + 2) = x^3 - 3x + 2$.अब,$x$ के सापेक्ष $B$ का अवकलन करने पर:$\frac{dB}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x + 2) = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1)$.चूंकि $A = x^2 - 1$,इसलिए $\frac{dB}{dx} = 3A$.

यदि $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ और $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ है,तो $\frac{dB}{dx}$ क्या है?

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यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \\ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}\right|$ सभी $x \in R$ के लिए है,तो $2f(0) + f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${D_p} = \begin{vmatrix} p & 15 & 8 \\ p^2 & 35 & 9 \\ p^3 & 25 & 10 \end{vmatrix}$ है,तो ${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $

$\triangle ABC$ के लिए,सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=$ . . . . . . .

आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&1&0&0\\3&0&1&0\\6&0&2&0\end{array}} \right]$ की कोटि (Rank) क्या है?

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