triangle ABC के लिए,सारणिक का मान ज्ञात कीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $A + B + C = \pi$,इसलिए $B + C = \pi - A$ और $A + C = \pi - B$ है। इन मानों को सारणिक में प्रतिस्थापित करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $A + B + C = \pi$,इसलिए $B + C = \pi - A$ और $A + C = \pi - B$ है। इन मानों को सारणिक में प्रतिस्थापित करने पर: $\sin(B + C) = \sin(\pi - A) = \sin A$ $	an(A + C) = 	an(\pi - B) = -	an B$ सारणिक इस प्रकार हो जाता है: $D = \left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & 	an B \ -\sin A & 0 & \cos C \ -	an B & -\cos C & 0\end{array}ight|$ यह $3 	imes 3$ क्रम का एक विषम-सममित (skew-symmetric) सारणिक है। एक विषम-सममित आव्यूह $M$ के लिए $M^T = -M$ होता है। विषम क्रम $n$ वाले विषम-सममित आव्यूह का सारणिक $\det(M) = \det(M^T) = \det(-M) = (-1)^n \det(M)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $n = 3$ (विषम संख्या) है,इसलिए $\det(M) = -\det(M)$,जिसका अर्थ है कि $2 \det(M) = 0$,अतः $\det(M) = 0$ है। इस प्रकार,सारणिक का मान $0$ है।

$\triangle ABC$ के लिए,सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=$ . . . . . . .

Similar Questions

माना $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ और $A^2 = A$ है। यदि $r$, $A$ की कोटि (rank) है, तो $r + x =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 2 & 4 & 8 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 8 \end{bmatrix}$ है,तो $A$ की कोटि (rank) क्या है?

$b$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & 0 \\ 4 & 4 & -3 & 1 \\ b & 2 & 2 & 2 \\ 9 & 9 & b & 3 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) $3$ है,है

मान लीजिए $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$ है। तब,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module