શ્રેણિક left[begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \ 2 & 3 & 0 & -1 \ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}ight]$.શ્રેણિકને રો-એશેલોન સ્વરૂપમાં લાવવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \ 2 & 3 & 0 & -1 \ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}ight]$.શ્રેણિકને રો-એશેલોન સ્વરૂપમાં લાવવા માટે હારની પ્રક્રિયાઓ કરીએ:$R_2 ightarrow R_2 - \frac{2}{3}R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - \frac{1}{3}R_1$ લાગુ કરતા:$A \sim \left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \ 0 & 5/3 & -2/3 & 5/3 \ 0 & -20/3 & 8/3 & -20/3\end{array}ight]$હવે, $R_3 ightarrow R_3 + 4R_2$ લાગુ કરતા:$A \sim \left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \ 0 & 5/3 & -2/3 & 5/3 \ 0 & 0 & 0 & 0\end{array}ight]$રો-એશેલોન સ્વરૂપમાં શૂન્યતર હારની સંખ્યા $2$ છે.તેથી, શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક (rank) $2$ છે.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય, તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 & -2 \\ -4 & 4 & 0 & 8 \\ -2 & 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ જ્યાં $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ હોય,તો $\int |A| \, dx$ (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે) ની કિંમત શોધો.

જો $S_{r} = \left|\begin{array}{ccc} 2r & x & n(n+1) \\ 6r^{2}-1 & y & n^{2}(2n+3) \\ 4r^{3}-2nr & z & n^{3}(n+1) \end{array}\right|$ હોય, તો $\sum_{r=1}^{n} S_{r}$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module