એક શહેરની વસ્તી વધવાનો દર તે સમયે હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે. $30$ વર્ષના સમયગાળામાં,વસ્તી $20$ લાખથી વધીને $40$ લાખ થઈ ગઈ. તો,વધુ $15$ વર્ષના સમયગાળા પછી વસ્તી કેટલી હશે ($\text{લાખ}$ માં)? ($\sqrt{2} = 1.41$ લો)

ધારો કે એક વક્ર $y=f(x), x \in(0, \infty)$ બિંદુઓ $P\left(1, \frac{3}{2}\right)$ અને $Q\left(a, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આપેલ વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $R(b, f(b))$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને બિંદુ $S(0, c)$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $bc=3$ થાય,તો $(PQ)^2$ ની કિંમત $.........$ છે.

જો આસપાસની હવા $25^{\circ} C$ પર રાખવામાં આવે અને એક પદાર્થ $30 \text{ મિનિટમાં}$ $80^{\circ} C$ થી $50^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થાય,તો એક કલાક પછી પદાર્થનું તાપમાન કેટલું હશે?

કોઈ વ્યક્તિની મિલકત ઘટવાનો દર તે ક્ષણે તેની પાસે રહેલી મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે. જો શરૂઆતમાં મિલકત $10000$ હોય અને $2$ વર્ષમાં ઘટીને $5625$ થઈ જાય, તો તે વ્યક્તિ કેટલા વર્ષમાં નાદાર થઈ જશે ($\text{વર્ષ}$ માં)?

એક શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $3 \%$ ના દરે વધે છે. જો સમય $t$ પર વસ્તી $p$ હોય,તો $t$ ના સંદર્ભમાં $p$ નું સમીકરણ . . . . . . છે.

વક્રોના કુળનું સમીકરણ શોધો જેના માટે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ $(k)$ હોય.