अभिक्रिया $2 \ N_2O_{5(g)} \longrightarrow 2 \ N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$ के लिए दर स्थिरांक $4.98 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है। अभिक्रिया की कोटि क्या है?

बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। नई स्थिति में $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक कार $P$ जो $10 \, m/s$ की गति से क्रॉसिंग की ओर आ रही है,क्रॉसिंग से $40 \, m$ आगे होने पर $700 \, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है। हवा में ध्वनि की गति $340 \, m/s$ है। एक अन्य कार $Q$ उस सड़क पर स्थिर है जो उस सड़क के लंबवत है जिस पर कार $P$ क्रॉसिंग तक पहुँच रही है। कार $Q$ का ड्राइवर कार $P$ के हॉर्न की ध्वनि तब सुनता है जब वह क्रॉसिंग से $30 \, m$ आगे होता है। कार $Q$ के ड्राइवर द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति ...... $Hz$ है।

यदि बिंदुओं $Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 1, -2)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है,तो $P$ का $z$-निर्देशांक क्या होगा?

यदि $\vec F$ एक कण पर कार्य करने वाला बल है जिसका स्थिति सदिश $\vec r$ है और $\vec \tau$ मूल बिंदु के परितः इस बल का आघूर्ण (टॉर्क) है,तो:

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है?