$0^{\circ} C$ તાપમાને એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના વિકિરણનો દર $E \text{ J}s^{-1}$ છે. $273^{\circ} C$ તાપમાને તે કૃષ્ણ પદાર્થના વિકિરણનો દર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક કાળો ગોળો ચોક્કસ તાપમાન $T$ પર $P$ જેટલો પાવર ઉત્સર્જિત કરે છે. જો તાપમાન બમણું કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા પણ બમણી કરવામાં આવે,તો નવો ઉત્સર્જિત પાવર કેટલો થશે ($P$ માં)?

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંકનું મૂલ્ય અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના ઉર્જા વર્ણપટમાં મહત્તમ તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી ઉર્જા $\frac{3\lambda_0}{2}$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ થાય. કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

તારા દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતાની તરંગલંબાઈ $289.8 \ nm$ છે. તારાની વિકિરણ તીવ્રતા કેટલી હશે? (સ્ટીફનનો અચળાંક $= 5.67 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4}$, વિનનો અચળાંક $b = 2898 \ \mu m \ K$)

$27^{\circ} C$ તાપમાને '$A$' ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કાળી લંબચોરસ સપાટી પ્રતિ સેકન્ડ '$E$' જેટલી ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો લંબાઈ અને પહોળાઈને તેમના પ્રારંભિક મૂલ્યોના $\frac{1}{3}$ ગણા કરવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $327^{\circ} C$ કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઉર્જા કેટલી થશે?