x-अक्ष बिंदुओं (2, -3) और (5, 6) को जोड़ने वा | vedclass

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Question

(B) माना कि $x$-अक्ष बिंदुओं $A(2, -3)$ और $B(5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।चूंकि बिंदु $x$-अक्ष पर स्थित है,

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$1 : 2$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $x$-अक्ष बिंदुओं $A(2, -3)$ और $B(5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।चूंकि बिंदु $x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसका $y$-निर्देशांक $0$ होगा।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,विभाजित करने वाले बिंदु का $y$-निर्देशांक $\frac{k(6) + 1(-3)}{k + 1} = 0$ है।$k$ के लिए हल करने पर: $6k - 3 = 0$ $\Rightarrow 6k = 3$ $\Rightarrow k = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।अतः,अनुपात $\frac{1}{2} : 1$ है,जो $1 : 2$ है।वैकल्पिक रूप से,$(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $x$-अक्ष द्वारा विभाजित करने का अनुपात $-\frac{y_1}{y_2} = -\frac{-3}{6} = \frac{3}{6} = 1 : 2$ होता है।

$x$-अक्ष बिंदुओं $(2, -3)$ और $(5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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बिंदु $P(-8, 6)$ की मूल बिंदु (origin) से दूरी ज्ञात कीजिए।

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