બે ત્રિકોણના પાયાનો ગુણોત્તર $x: y$ છે અને તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $a: b$ છે. તો તેમના અનુરૂપ વેધનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$5\, cm$ ઊંચાઈ અને $4\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક નળાકાર પાત્ર રેતીથી સંપૂર્ણ ભરેલું છે. જ્યારે આ રેતીને બહાર કાઢવામાં આવે છે,ત્યારે તે $6\, cm$ ત્રિજ્યાનો એક લંબવૃત્તીય શંકુ બનાવે છે. આ શંકુની ઊંચાઈ કેટલી હશે? (સેમીમાં)

જો લંબચોરસની લંબાઈ $6:7$ ના ગુણોત્તરમાં વધારવામાં આવે અને તેની પહોળાઈ $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં ઘટાડવામાં આવે,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં કયા ગુણોત્તરમાં ફેરફાર થશે?

એક ચોરસની પરિમિતિ લંબચોરસની પરિમિતિ કરતા બમણી છે. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $240 \, cm^2$ છે. તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? ($cm^2$ માં)

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $14 \ cm$ છે. તેની સમાન બાજુઓ અને પાયાનો ગુણોત્તર $5:4$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણની ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. તેની બાજુ શોધો? ($cm$ માં)