समान पदार्थ के दो तारों के व्यासों का अनुपात | vedclass

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Question

(A) तार के विस्तार का सूत्र $\Delta l = \frac{FL}{AY} = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ है।चूंकि दोनों तारों के लिए पदार्थ $(Y)$,भार $(F)$ और लंबाई $(L)$ समान ह

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$n^2$ गुना

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(A) तार के विस्तार का सूत्र $\Delta l = \frac{FL}{AY} = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ है।चूंकि दोनों तारों के लिए पदार्थ $(Y)$,भार $(F)$ और लंबाई $(L)$ समान हैं,इसलिए विस्तार $\Delta l$ त्रिज्या (या व्यास) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $\Delta l \propto \frac{1}{d^2}$।माना मोटे और पतले तारों के व्यास क्रमशः $d_1$ और $d_2$ हैं। दिया गया है कि $\frac{d_1}{d_2} = n$,इसलिए $d_1 = n d_2$।माना मोटे तार का विस्तार $\Delta l_1$ और पतले तार का विस्तार $\Delta l_2$ है।अतः,$\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1} = \left( \frac{d_1}{d_2} \right)^2 = n^2$।इसलिए,$\Delta l_2 = n^2 \Delta l_1$।अतः,पतले तार की लंबाई में वृद्धि मोटे तार की लंबाई में वृद्धि की $n^2$ गुना होगी।

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