$27^{\circ}C$ અને $927^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક બલ્બમાં $L$ લંબાઈ અને $d$ વ્યાસનો તાર વાપરવામાં આવે છે। તારનું તાપમાન $T$ છે અને તાર દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે। તેની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $e$ છે ($\sigma$ = સ્ટેફનનો અચળાંક)। (ધારો કે તારના દ્રવ્યની ઉત્સર્જકતા બધી તરંગલંબાઈ માટે સમાન છે)।

એક ઉષ્મા ભઠ્ઠીના છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $10^{-4} \ m^2$ છે. તે દર કલાકે $1.58 \times 10^5 \ \text{કેલરી}$ ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો ભઠ્ઠીની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $0.80$ હોય, તો તેનું તાપમાન ....... $K$ હશે.

સમાન દ્રવ્યના બે ગોળાઓની ત્રિજ્યા $1\ m$ અને $4\ m$ છે અને તાપમાન અનુક્રમે $4000\ K$ અને $2000\ K$ છે. પ્રથમ ગોળા દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઉર્જાનો બીજા ગોળા દ્વારા ઉત્સર્જિત ઉર્જા સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થનું તાપમાન $727^{\circ}C$ અને તેનું ક્ષેત્રફળ $0.1\, m^{2}$ છે. જો સ્ટિફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W/m^{2} \cdot K^{4}$ હોય,તો $1\, min$ માં ઉત્સર્જિત ઉષ્મા ........ $cal$ છે.

$3000 \, K$ તાપમાને ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટ બલ્બની $0.3 \, cm^2$ સપાટીમાંથી ઉત્સર્જિત પાવર શોધો. ટંગસ્ટન બલ્બ માટે ઉત્સર્જકતા $e = 0.4$ લો. ($, W$ માં)