हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की पाँच स्पे | vedclass

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Question

(D) हाइड्रोजन के संपूर्ण उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य $(\lambda_{\min})$ $n = \infty$ से $n = 1$ (लाइमन श्रेणी की सीमा) के संक्रमण के

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$900/11$

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(D) हाइड्रोजन के संपूर्ण उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य $(\lambda_{\min})$ $n = \infty$ से $n = 1$ (लाइमन श्रेणी की सीमा) के संक्रमण के लिए प्राप्त होती है।रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda_{\min}} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) = R$।अतः, $\lambda_{\min} = \frac{1}{R}$।पाँच श्रेणियों (लाइमन, बामर, पाश्चन, ब्रैकेट, फंड) में सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य $(\lambda_{\max})$ $n = 6$ से $n = 5$ (फंड श्रेणी की अंतिम रेखा) के संक्रमण के लिए प्राप्त होती है।रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left( \frac{1}{5^2} - \frac{1}{6^2} \right) = R \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{36} \right) = R \left( \frac{36 - 25}{900} \right) = \frac{11R}{900}$।अतः, $\lambda_{\max} = \frac{900}{11R}$।सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य और सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य का अनुपात $\frac{\lambda_{\max}}{\lambda_{\min}} = \frac{900/11R}{1/R} = \frac{900}{11}$ है।

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