એક સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ માટે, તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{diam} = \frac{1}{2}MR^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ માટે, તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{diam} = \frac{1}{2}MR^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ, તેના સમતલમાં સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{ring} = I_{diam} + MR^2 = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$ થાય. ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $k_{ring}$ એ $Mk_{ring}^2 = \frac{3}{2}MR^2$ દ્વારા મળે છે, તેથી $k_{ring} = R\sqrt{\frac{3}{2}}$.$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી માટે, તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{diam} = \frac{1}{4}MR^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ, તેના સમતલમાં સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{disc} = I_{diam} + MR^2 = \frac{1}{4}MR^2 + MR^2 = \frac{5}{4}MR^2$ થાય. ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $k_{disc}$ એ $Mk_{disc}^2 = \frac{5}{4}MR^2$ દ્વારા મળે છે, તેથી $k_{disc} = R\sqrt{\frac{5}{4}}$.ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{k_{ring}}{k_{disc}} = \frac{R\sqrt{3/2}}{R\sqrt{5/4}} = \sqrt{\frac{3}{2} 	imes \frac{4}{5}} = \sqrt{\frac{12}{10}} = \sqrt{\frac{6}{5}}$ છે.$\sqrt{12}:\sqrt{K}$ સ્વરૂપ મેળવવા માટે, આપણે અંશ અને છેદને $\sqrt{2}$ વડે ગુણીએ: $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{10}}$. આમ, $K = 10$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module