एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और एक अर्धगोले क | vedclass

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Question

(B) माना गोले की त्रिज्या $r_1$ है और अर्धगोले की त्रिज्या $r_2$ है।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi r_1^2$ है और अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2

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$27:4$

Vedclass · Answer

(B) माना गोले की त्रिज्या $r_1$ है और अर्धगोले की त्रिज्या $r_2$ है।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi r_1^2$ है और अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2\pi r_2^2$ है।दिया गया अनुपात: $\frac{4\pi r_1^2}{2\pi r_2^2} = \frac{9}{2}$.इसे सरल करने पर,हमें $\frac{2r_1^2}{r_2^2} = \frac{9}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{9}{4}$.वर्गमूल लेने पर,हमें $\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।गोले का आयतन $V_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3$ है और अर्धगोले का आयतन $V_2 = \frac{2}{3}\pi r_2^3$ है।उनके आयतनों का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi r_1^3}{\frac{2}{3}\pi r_2^3} = 2 	imes \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^3$ है।अनुपात $\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{2}$ रखने पर,हमें $\frac{V_1}{V_2} = 2 	imes \left(\frac{3}{2}ight)^3 = 2 	imes \frac{27}{8} = \frac{27}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,उनके आयतनों का अनुपात $27:4$ है।

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