घड़ी की सेकंड वाली सुई और घंटे वाली सुई की कोणीय चाल का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

वृत्तीय गति कर रहे एक पिंड द्वारा तय किया गया कोण समय पर $\theta = \theta_0 + \theta_1 t + \theta_2 t^2$ के अनुसार निर्भर करता है। तो पिंड का कोणीय त्वरण क्या है?

एक पहिया शुरू में स्थिर है और अपनी धुरी के परितः एकसमान कोणीय त्वरण के अधीन है। पहले $2 \text{ s}$ में यह $\theta_1$ कोण से घूमता है और अगले $2 \text{ s}$ में यह $\theta_2$ कोण से घूमता है। अनुपात $\frac{\theta_2}{\theta_1}$ . . . . . . है।

एक कण विरामावस्था से चलकर $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। यह $n$ वें चक्कर में $V_{0} \; m/s$ का वेग प्राप्त करता है। इसका कोणीय त्वरण होगा

एक पहिया स्थिर कोणीय त्वरण के साथ घूमता है। प्रारंभिक कोणीय वेग शून्य है। यह पहले $2 \, s$ में ${\theta _1}$ और अगले $2 \, s$ में ${\theta _2}$ कोणीय विस्थापन तय करता है। तब $\frac{{\theta _1}}{{\theta _2}}$ का अनुपात किसके बराबर है?

एक चकती स्थिर अवस्था से शुरू होकर $10 \ s$ में $240 \ rpm$ का कोणीय वेग प्राप्त कर लेती है। इसका कोणीय त्वरण ...... $rad/s^2$ होगा (माना कि यह अचर है)।