एक वर्ग के अंतःवृत्त (incircle) और परिवृत्त ( | vedclass

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Question

(C) माना कि वर्ग की भुजा $x$ है।अंतःवृत्त की त्रिज्या $(r)$ वर्ग की भुजा की आधी होती है: $r = \frac{x}{2}$।अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r^2 = \pi

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$1:2$

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(C) माना कि वर्ग की भुजा $x$ है।अंतःवृत्त की त्रिज्या $(r)$ वर्ग की भुजा की आधी होती है: $r = \frac{x}{2}$।अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r^2 = \pi (\frac{x}{2})^2 = \frac{\pi x^2}{4}$ है।वर्ग का विकर्ण $\sqrt{2}x$ है। परिवृत्त की त्रिज्या $(R)$ विकर्ण की आधी होती है: $R = \frac{\sqrt{2}x}{2} = \frac{x}{\sqrt{2}}$।परिवृत्त का क्षेत्रफल $A_2 = \pi R^2 = \pi (\frac{x}{\sqrt{2}})^2 = \frac{\pi x^2}{2}$ है।अंतःवृत्त और परिवृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{\pi x^2 / 4}{\pi x^2 / 2} = \frac{2}{4} = 1:2$ है।

एक वर्ग के अंतःवृत्त (incircle) और परिवृत्त (circumcircle) के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

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