x = 0, x = pi /3 और x-अक्ष के बीच वक्रों y = | vedclass

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Question

(D) माना $A_1$ वक्र $y = \cos x$,$x$-अक्ष,$x = 0$ और $x = \pi/3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। $A_1 = \int_{0}^{\pi/3} \cos x \, dx = [\sin x]_{0}^{\pi

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$2 : 1$

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(D) माना $A_1$ वक्र $y = \cos x$,$x$-अक्ष,$x = 0$ और $x = \pi/3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। $A_1 = \int_{0}^{\pi/3} \cos x \, dx = [\sin x]_{0}^{\pi/3} = \sin(\pi/3) - \sin(0) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. माना $A_2$ वक्र $y = \cos 2x$,$x$-अक्ष,$x = 0$ और $x = \pi/3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। $A_2 = \int_{0}^{\pi/3} \cos 2x \, dx = [\frac{1}{2} \sin 2x]_{0}^{\pi/3} = \frac{1}{2} \sin(2\pi/3) - \frac{1}{2} \sin(0) = \frac{1}{2} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$. अतः,अनुपात $A_1 : A_2 = \frac{\sqrt{3}}{2} : \frac{\sqrt{3}}{4} = 2 : 1$.

$x = 0,$ $x = \pi /3$ और $x$-अक्ष के बीच वक्रों $y = \cos x$ और $y = \cos 2x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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