સમાન લંબાઈના તારમાંથી બનાવેલ વર્તુળાકાર ગૂંચળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે તારની કુલ લંબાઈ $L$ છે. $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળા માટે,$L = 2\pi r$,તેથી $r = \frac{L}{2\pi}$. વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે તારની કુલ લંબાઈ $L$ છે. $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળા માટે,$L = 2\pi r$,તેથી $r = \frac{L}{2\pi}$. વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{circular} = \frac{\mu_0 i}{2r} = \frac{\mu_0 i}{2(L/2\pi)} = \frac{\mu_0 \pi i}{L}$ છે. $a$ બાજુ ધરાવતા ચોરસ ગૂંચળા માટે,$L = 4a$,તેથી $a = \frac{L}{4}$. ચોરસ ગૂંચળાની એક બાજુને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 = \frac{\mu_0 i}{4\pi (a/2)} (\sin 45^\circ + \sin 45^\circ) = \frac{\mu_0 i}{2\pi a} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\mu_0 i}{\sqrt{2} \pi a}$ છે. ચાર બાજુઓ હોવાથી,કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{square} = 4 	imes B_1 = \frac{4 \mu_0 i}{\sqrt{2} \pi a} = \frac{4 \mu_0 i}{\sqrt{2} \pi (L/4)} = \frac{16 \mu_0 i}{\sqrt{2} \pi L}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{B_{circular}}{B_{square}} = \frac{\mu_0 \pi i / L}{16 \mu_0 i / (\sqrt{2} \pi L)} = \frac{\pi}{1} 	imes \frac{\sqrt{2} \pi}{16} = \frac{\sqrt{2} \pi^2}{16} = \frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$ થાય.

Similar Questions

તારમાં વહેતા પ્રવાહ $I$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર -

$a$ બાજુવાળા ચોરસ વાહક ફ્રેમના વિકર્ણના બે ખૂણાઓ પર બેટરી જોડતા,કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module