समान लंबाई के तार से बने वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र और वर्गाकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात क्या होगा?

एक लंबा वक्र चालक $I$ धारा वहन करता है। तार पर लंबाई $dl$ का एक छोटा धारा अवयव,धारा अवयव से दूर एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। यदि धारा अवयव और बिंदु के बीच का स्थिति सदिश $\vec{r}$ है,जो धारा अवयव के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो बिंदु पर प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र घनत्व $d\vec{B}$ क्या है? $(\mu_0 = \text{मुक्त स्थान की पारगम्यता})$:

$10$ फेरों वाली दो संकेंद्रित वृत्ताकार कुंडलियाँ एक ही तल में स्थित हैं। उनकी त्रिज्याएँ $20 \, cm$ और $40 \, cm$ हैं और वे क्रमशः $0.2 \, A$ और $0.3 \, A$ धारा विपरीत दिशाओं में प्रवाहित करती हैं। केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A)$

एक अवयव $\Delta l = \Delta x \hat{i}$ मूल बिंदु पर रखा गया है और इसमें $I = 10 \; A$ की बड़ी धारा प्रवाहित हो रही है (चित्र)। $y$-अक्ष पर $0.5 \; m$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है? दिया गया है $\Delta x = 1 \; cm$.

$4\sqrt{3} \text{ cm}$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के आकार के चालक लूप से प्रवाहित धारा $2 \text{ A}$ है। इसके केंद्रक पर चुंबकीय क्षेत्र $\alpha \times 10^{-5} \text{ T}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (दिया गया है: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI मात्रक}$)

क्या दो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं? क्यों?