ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓનો ગુણોત્તર 1:sqrt{3}:2 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બાજુઓનો ગુણોત્તર $a:b:c = 1:\sqrt{3}:2$ આપેલ છે.ધારો કે $a = \lambda$,$b = \sqrt{3}\lambda$,અને $c = 2\lambda$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(D) બાજુઓનો ગુણોત્તર $a:b:c = 1:\sqrt{3}:2$ આપેલ છે.ધારો કે $a = \lambda$,$b = \sqrt{3}\lambda$,અને $c = 2\lambda$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{3\lambda^2 + 4\lambda^2 - \lambda^2}{2(\sqrt{3}\lambda)(2\lambda)} = \frac{6\lambda^2}{4\sqrt{3}\lambda^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$A = 30^\circ$.તે જ રીતે,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{\lambda^2 + 4\lambda^2 - 3\lambda^2}{2(\lambda)(2\lambda)} = \frac{2\lambda^2}{4\lambda^2} = \frac{1}{2}$.તેથી,$B = 60^\circ$.અંતે,$C = 180^\circ - (30^\circ + 60^\circ) = 90^\circ$.આમ,$A:B:C = 30^\circ:60^\circ:90^\circ = 1:2:3$.

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓનો ગુણોત્તર $1:\sqrt{3}:2$ છે. તો ખૂણાઓ $A:B:C$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $r_1=2 r_2=3 r_3$ હોય, તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=$

સામાન્ય સંકેતો ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a = 2$,$B = 60^\circ$ અને $C = 75^\circ$ હોય,તો $b =$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{b+c}{11}=\frac{c+a}{12}=\frac{a+b}{13}$ હોય,તો $\cos A+\cos B+\cos C$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module