2^{-i} के मुख्य मान का वास्तविक भाग है | vedclass

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Question

(C) माना $z = 2^{-i}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\log z = \log (2^{-i})$$\Rightarrow \log z = -i \log 2$चूंकि $

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$\cos \left[\log \left(\frac{1}{2}\right)\right]$

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(C) माना $z = 2^{-i}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\log z = \log (2^{-i})$$\Rightarrow \log z = -i \log 2$चूंकि $z = e^{\log z}$,हमारे पास है:$z = e^{-i \log 2} = e^{i \log(1/2)}$यूलर के सूत्र $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $	heta = \log(1/2)$:$z = \cos(\log(1/2)) + i \sin(\log(1/2))$$z$ का वास्तविक भाग $\cos(\log(1/2))$ है।

$2^{-i}$ के मुख्य मान का वास्तविक भाग है

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