સમીકરણ {x^2} + 5|x| + 4 = 0 ના વાસ્તવિક ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $|x|^2 + 5|x| + 4 = 0$.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: ${t^2} + 5t + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 1)(t + 4) = 0$.આનાથી આપણને $t = -1$ અથવા $t = -4$ ઉકેલો મળે છે.કારણ કે $|x| = t$ અને વાસ્તવિક સંખ્યાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય હંમેશા અઋણ $(|x| \ge 0)$ હોવું જોઈએ,તેથી $t = -1$ અને $t = -4$ શક્ય નથી.તેથી,$x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.આમ,સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો કયા છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(x+y)^{2} = 3136$
$II.$ $y+2513 = 2569$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત બહુપદી $3z^{2} + 5z + k$ ના વાસ્તવિક સુરેખ અવયવો પાડી શકાય?

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું થશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x + 5y = 6$
$II.$ $5x + 11y = 9$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module