वास्तविक मान वाला फलन f: R rightarrow [ frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$. हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $f(x) = \begin{cases} -(2x+1) - (x-2) = -3x + 1, & x < -\frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

आच्छादक फलन लेकिन एकैकी नहीं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$. हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $f(x) = \begin{cases} -(2x+1) - (x-2) = -3x + 1, & x $x = -\frac{1}{2}$ पर,$f(-\frac{1}{2}) = 0 + |-\frac{1}{2} - 2| = \frac{5}{2}$. $x = 2$ पर,$f(2) = |4+1| + 0 = 5$. फलन का न्यूनतम मान $x = -\frac{1}{2}$ पर $\frac{5}{2}$ है। चूंकि फलन पूरी तरह से वर्धमान या ह्रासमान नहीं है,इसलिए यह एकैकी नहीं है। चूंकि सह-प्रांत $[ \frac{5}{2}, \infty )$ है और फलन का परिसर भी $[ \frac{5}{2}, \infty )$ है,इसलिए फलन आच्छादक है। अतः,फलन आच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं है।

वास्तविक मान वाला फलन $f: R \rightarrow [ \frac{5}{2}, \infty )$,जो $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$ द्वारा परिभाषित है,वह है:

Similar Questions

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \left\{\begin{array}{cc} 2x, & x > 3 \\ x^2, & 1 < x \leq 3 \\ 3x, & x \leq 1 \end{array}\right.$. तो $f(-2) + f(3) + f(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 2x; & x > 3 \\ x^2; & 1 < x \leq 3 \\ 3x; & x \leq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f(-1) + f(2) + f(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin([\pi^2]x) - \sin([-\pi^2]x)$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

वह फलन जो $[-1, 1]$ को $[0, 2]$ पर प्रतिचित्रित (map) करता है,है

$f: Z \rightarrow Z$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = x^{3}$ की एकैकी (injectivity) और आच्छादक (surjectivity) की जाँच कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module