समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = \alpha x^2 + \beta x$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। त्वरण $a$ और वेग $v$ के बीच का संबंध क्या है?

एक कण का विस्थापन $x$,समय $t$ पर $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ के रूप में निर्भर करता है।

एक मनका माध्यम $1$ में $1\, m/s$ की एकसमान गति से $2.5\, s$ तक चलता है। फिर यह हवा में प्रवेश करता है और गुरुत्वाकर्षण के तहत $2\, m$ तक मुक्त रूप से गिरता है। अंत में, यह माध्यम $2$ में प्रवेश करता है और तुरंत $1.5\, s$ तक एकसमान गति से चलता है। मनके द्वारा तय की गई कुल दूरी.........$m$ है $(g = 10\, m/s^2)$: ($.1$ में)

कथन $(A)$: एक-विमीय गति में किसी पिंड के त्वरण और वेग के बीच का कोण हमेशा शून्य होता है। कारण $(R)$: एक-विमीय गति एक सीधी रेखा के अनुदिश होती है।

$l$ और $4l$ लंबाई की दो ट्रेनें '$A$' और '$B$' क्रमशः $108\,km/h$ और $72\,km/h$ के वेग से विपरीत दिशाओं से $L$ लंबाई की सुरंग में समानांतर पटरियों पर यात्रा कर रही हैं। यदि ट्रेन '$A$' को सुरंग पार करने में ट्रेन '$B$' से $35\,s$ कम समय लगता है,तो सुरंग की लंबाई '$L$' $...........\,m$ है। (दिया गया है $L = 60l$)

$Assertion$ (कथन): एक नियत त्वरण वाला पिंड हमेशा एक सीधी रेखा में गति करता है।
$Reason$ (कारण): एक नियत त्वरण वाले पिंड की गति नहीं भी बढ़ सकती है।