ઘડિયાળના કલાકના કાંટા અને સેકન્ડના કાંટાની સાપેક્ષ કોણીય ઝડપ કેટલી છે?

જો એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) \text{ m}$ હોય અને તેનો કોણીય વેગ $\vec{\omega} = (\hat{j} + 2\hat{k}) \text{ rad/s}$ હોય, તો તેનો રેખીય વેગ $\vec{v}$ ($\text{m/s}$ માં) કેટલો થાય?

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $4 \text{ rad/s}^2$ ના અચળ કોણીય પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. કેટલા સમય પછી તેના સ્પર્શકીય પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગના મૂલ્યો સમાન થશે ($\text{ s}$ માં)?

એક પૈડું તેની ધરી પર $900 \, r.p.m.$ ની ઝડપે ફરે છે. જ્યારે પાવર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $1 \, minute$ માં સ્થિર થઈ જાય છે. $rad/s^2$ માં કોણીય મંદન કેટલું હશે?

એક સ્થિર કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય પ્રવેગ '$\alpha$' સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે, કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય સ્પર્શકીય પ્રવેગના $(1/3)$ ગણું છે. રેખીય ઝડપ $(V)$ અને કોણીય પ્રવેગ $(\alpha)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$P^{\text{th}}$ સેકન્ડમાં,એક કણ $\beta \text{ rad}$ જેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કરે છે. જો તે સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે,તો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?