प्रवाह की रेनॉल्ड्स संख्या किसका अनुपात है?

क्रांतिक वेग (Critical velocity) क्या है? इसका समीकरण लिखिए।

ग्लिसरीन $1.5 \; m$ लंबाई और $1.0 \; cm$ त्रिज्या वाली एक क्षैतिज नली से स्थिर रूप से बहती है। यदि एक सिरे पर प्रति सेकंड एकत्र की गई ग्लिसरीन की मात्रा $4.0 \times 10^{-3} \; kg \; s^{-1}$ है,तो नली के दोनों सिरों के बीच दाबांतर क्या है? (ग्लिसरीन का घनत्व $= 1.3 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$ और ग्लिसरीन की श्यानता $= 0.83 \; Pa \; s$)। [आप यह भी जांच सकते हैं कि नली में स्तरीय प्रवाह (laminar flow) की धारणा सही है या नहीं]

दो अलग-अलग तरल पदार्थ समान त्रिज्या वाली दो नलियों में बह रहे हैं। तरल पदार्थों के श्यानता गुणांकों का अनुपात $52:49$ है और उनके घनत्व का अनुपात $13:1$ है,तो उनके क्रांतिक वेगों का अनुपात क्या होगा?

जड़त्व बल (inertial force) और श्यान बल (viscous force) के रूप में रेनॉल्ड्स संख्या का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

बर्नौली के समीकरण को व्युत्पन्न करते समय,हमने नली में तरल पर किए गए कार्य को उसकी स्थितिज और गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखा था।
$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (धारा रेखीय) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ व्यास वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ क्या तरल का वेग बढ़ने पर विसर्जक (dissipative) बल अधिक महत्वपूर्ण हो जाते हैं? गुणात्मक रूप से चर्चा करें।