द्विघात समीकरण $6 x^{2}-13 x+6=0$ के मूल .... हैं।

एक ऐसी प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से $84$ घटाने पर प्राप्त संख्या,उस संख्या में $8$ जोड़कर उसे $3$ से गुणा करने पर प्राप्त संख्या के बराबर हो।

एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाई $x \, m$ और $(x+2) \, m$ है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $84 \, m^2$ है,तो समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक एक्सप्रेस ट्रेन मैसूर और बैंगलोर के बीच $132\, km$ की यात्रा करने में पैसेंजर ट्रेन से $1\, \text{घंटा}$ कम समय लेती है (बीच के स्टेशनों पर रुकने के समय को ध्यान में रखे बिना)। यदि एक्सप्रेस ट्रेन की औसत गति पैसेंजर ट्रेन की औसत गति से $11\, km/h$ अधिक है,तो दोनों ट्रेनों की औसत गति ज्ञात कीजिए। ($km/h$ में)

द्विघात समीकरण $x^{2}-2x-15=0$ के मूल ....... हैं।

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$3 \sqrt{2} x^{2}-5 x-\sqrt{2}=0$