एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाई $x \, m$ और $(x+2) \, m$ है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $84 \, m^2$ है,तो समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-7}=\frac{11}{30}, x \neq -4, 7$

$29$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि उनके वर्गों का योग $425$ हो।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $2x^2 + ax - a^2 = 0$.

एक प्राकृतिक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{5}{2}$ है। तो वह संख्या $\ldots \ldots$ है।

एक एक्सप्रेस ट्रेन मैसूर और बैंगलोर के बीच $132\, km$ की यात्रा करने में पैसेंजर ट्रेन से $1\, \text{घंटा}$ कम समय लेती है (बीच के स्टेशनों पर रुकने के समय को ध्यान में रखे बिना)। यदि एक्सप्रेस ट्रेन की औसत गति पैसेंजर ट्रेन की औसत गति से $11\, km/h$ अधिक है,तो दोनों ट्रेनों की औसत गति ज्ञात कीजिए। ($km/h$ में)