एक प्राकृतिक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग | vedclass

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Question

(B) माना कि प्राकृतिक संख्या $x$ है।प्रश्न के अनुसार,संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{5}{2}$ है।अतः,$x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$.हर को हटाने

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$2$

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(B) माना कि प्राकृतिक संख्या $x$ है।प्रश्न के अनुसार,संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{5}{2}$ है।अतः,$x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$.हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $2x$ से गुणा करने पर:$2x^2 + 2 = 5x$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करके द्विघात समीकरण बनाने पर:$2x^2 - 5x + 2 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$2x^2 - 4x - x + 2 = 0$.$2x(x - 2) - 1(x - 2) = 0$.$(2x - 1)(x - 2) = 0$.इससे $x$ के दो संभावित मान प्राप्त होते हैं:$2x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{2}$ (जो एक प्राकृतिक संख्या नहीं है)।$x - 2 = 0 \implies x = 2$ (जो एक प्राकृतिक संख्या है)।अतः,अभीष्ट प्राकृतिक संख्या $2$ है।

एक प्राकृतिक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{5}{2}$ है। तो वह संख्या $\ldots \ldots$ है।

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