दो क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का योग $514$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि अजीता ने $30$ अंकों की अपनी गणित की परीक्षा में $10$ अंक अधिक प्राप्त किए होते,तो इन अंकों का $9$ गुना उसके वास्तविक अंकों के वर्ग के बराबर होता। उसने परीक्षा में कितने अंक प्राप्त किए?

द्विघात समीकरण $6 x^{2}-13 x+6=0$ के मूल .... हैं।

$6x^{2} - \sqrt{2}x - 2 = 0$ के मूलों को संबंधित द्विघात बहुपद के गुणनखंडन द्वारा ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाई $x \, m$ और $(x+2) \, m$ है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $84 \, m^2$ है,तो समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$