समीकरण $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ के मूल हैं

यदि $x^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो:

यदि $(x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})=5:1$ और $(x^{2}-y^{2}):(x-y)=7:1$ है,तो अनुपात $2x:3y$ किसके बराबर है?

$c$ का वह मान जिसके लिए $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2{x^2} + 7x + c = 0$ के मूल हैं,है

मान लीजिए $a, b \in R, a \neq 0$ इस प्रकार हैं कि समीकरण $a x^{2}-2 b x+5=0$ का एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,जो समीकरण $x^{2}-2 b x-10=0$ का भी एक मूल है। यदि $\beta$ इस समीकरण का दूसरा मूल है,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{4913}$
$II.$ $13y + 3x = 246$