समीकरण $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ के मूल हैं

यदि $2+4i$,$x^2+bx+c=0$ समीकरण का एक मूल है,जहाँ $b, c \in R$ है,तो $(b, c) =$

यदि $\sinh(\log x) = -2$ है,तो $x =$

दिए गए समीकरण $2x^5 - 14x^4 + 31x^3 - 64x^2 + 19x + 130 = 0$ का एक मूल है

यदि समीकरण $2x^3 + 5x^2 - 4x - 12 = 0$ का एक मूल पुनरावृत्त (repeated) है,तो उस द्विघात समीकरण का अचर पद क्या होगा जिसके मूल दिए गए समीकरण के भिन्न मूल हैं?

मान लीजिए $S = \{ \sin^2 2\theta : (\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)x^2 + (\sin 2\theta)x + (\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) = 0 \text{ के वास्तविक मूल हैं} \}$। यदि $\alpha$ और $\beta$ समुच्चय $S$ के क्रमशः सबसे छोटे और सबसे बड़े अवयव हैं,तो $3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।