अनुक्रम frac{5}{sqrt{7}}, frac{6}{sqrt{7}}, s | vedclass

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Question

(C) अनुक्रम के प्रकार को निर्धारित करने के लिए,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर जाँचते हैं।मान लीजिए अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \dots$ है जहाँ $a_1 = \frac

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$A.P.$

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(C) अनुक्रम के प्रकार को निर्धारित करने के लिए,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर जाँचते हैं।मान लीजिए अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \dots$ है जहाँ $a_1 = \frac{5}{\sqrt{7}}$,$a_2 = \frac{6}{\sqrt{7}}$,और $a_3 = \sqrt{7}$ है।दूसरे और पहले पद के बीच का अंतर $d_1 = a_2 - a_1 = \frac{6}{\sqrt{7}} - \frac{5}{\sqrt{7}} = \frac{1}{\sqrt{7}}$ है।तीसरे और दूसरे पद के बीच का अंतर $d_2 = a_3 - a_2 = \sqrt{7} - \frac{6}{\sqrt{7}}$ है।चूँकि $\sqrt{7} = \frac{\sqrt{7} 	imes \sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7}{\sqrt{7}}$,इसलिए $d_2 = \frac{7}{\sqrt{7}} - \frac{6}{\sqrt{7}} = \frac{1}{\sqrt{7}}$ प्राप्त होता है।चूँकि $d_1 = d_2 = \frac{1}{\sqrt{7}}$ है,इसलिए सार्व अंतर स्थिर है।अतः,यह अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है।

अनुक्रम $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ है

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