x के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = x - \sin x$. तब $f'(x) = 1 - \cos x$. चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $\cos x \leq 1$ है,इसलिए सभी $x$ के लिए $f'(x) \geq 0$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = x - \sin x$. तब $f'(x) = 1 - \cos x$. चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $\cos x \leq 1$ है,इसलिए सभी $x$ के लिए $f'(x) \geq 0$ है। इसका अर्थ है कि $f(x)$ एक वर्धमान फलन है। चूंकि $f(0) = 0 - \sin(0) = 0$ है,इसलिए सभी $x \geq 0$ के लिए $f(x) \geq 0$ है। अतः,$x - \sin x \geq 0$,जिसका अर्थ है कि सभी $x \geq 0$ के लिए $\sin x \leq x$ है। $x  0$ है। तब $\sin(-t) = -\sin t$। असमिका $-\sin t \leq -t$ हो जाती है,जो सरल होकर $\sin t \geq t$ बन जाती है। चूंकि सभी $t > 0$ के लिए $\sin t अतः,$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए $\sin x \leq x$ है,$[0, \infty)$ है।

$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए $\sin x \leq x$ है,है

Similar Questions

यदि $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ सभी $x \in R$ के लिए निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है, तो:

यदि $2f(x) + 3f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 1, x \neq 0$ और $y = 5x^2 f(x)$ है,तो $y$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

अंतराल $[0, 1]$ में,फलन $f(x) = x^2 - x + 1$ है

यदि $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ सभी $x$ के मानों के लिए एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो:

वह सबसे लंबा अंतराल जिसकी लंबाई में फलन $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ वर्धमान है,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module