फलन f(x) = frac{tan x cdot tan^{-1}left(frac{ | vedclass

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Question

(D) एक फलन $f(x)$ वहाँ असंतत होता है जहाँ वह अपरिभाषित होता है। $1$. हर $x(x-3)(x-5)$,$x = 0, 3, 5$ पर शून्य होता है। अतः,फलन इन बिंदुओं पर अपरिभाषित

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$\{0, 1, 3, 5\} \cup \{(2n+1)\frac{\pi}{2}, n \in Z\}$

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(D) एक फलन $f(x)$ वहाँ असंतत होता है जहाँ वह अपरिभाषित होता है। $1$. हर $x(x-3)(x-5)$,$x = 0, 3, 5$ पर शून्य होता है। अतः,फलन इन बिंदुओं पर अपरिभाषित है। $2$. पद $	an x$,$x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ (जहाँ $n \in Z$) पर अपरिभाषित है। $3$. पद $	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight)$,$x 
eq 1$ के लिए परिभाषित है। $x = 1$ पर,सीमा $\lim_{x 	o 1^+} 	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight) = \frac{\pi}{2}$ और $\lim_{x 	o 1^-} 	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight) = -\frac{\pi}{2}$ प्राप्त होती है। चूँकि बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा समान नहीं हैं,इसलिए फलन $x = 1$ पर असंतत है। इन सबको मिलाने पर,असंतत बिंदुओं का समुच्चय $\{0, 1, 3, 5\} \cup \{(2n+1)\frac{\pi}{2}, n \in Z\}$ है।

फलन $f(x) = \frac{\tan x \cdot \tan^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)}{x(x-3)(x-5)}$ के असंतत बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

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मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान है

फलन $f(x) = x - [x]$, जहाँ $x \in R$ है, के असंतत बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

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