b ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે ઉગમબિંદુ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L(x, y) = a^2x + aby + 1 = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માટે,$L(0, 0) = 0 + 0 + 1 = 1$,જે ધન છે.બિંદુઓ એક જ બાજુએ હોવા માટે,$L(1, 1)$ પણ

Vedclass · Accepted Answer

$b \in (0, 2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L(x, y) = a^2x + aby + 1 = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માટે,$L(0, 0) = 0 + 0 + 1 = 1$,જે ધન છે.બિંદુઓ એક જ બાજુએ હોવા માટે,$L(1, 1)$ પણ તમામ $a \in R$ માટે ધન હોવું જોઈએ.$L(1, 1) = a^2(1) + ab(1) + 1 = a^2 + ab + 1 > 0$.આ $a$ માં એક દ્વિઘાત પદાવલિ છે જેનો અગ્ર સહગુણક ધન છે.આ પદાવલિ તમામ $a \in R$ માટે ધન રહે તે માટે વિવેચક $D $D = (b)^2 - 4(1)(1) $b^2 - 4 $(b - 2)(b + 2) આથી $-2 આપેલ છે કે $b > 0$,તેથી ઉકેલ $b \in (0, 2)$ મળે છે.

Similar Questions

રેખા $x + y = 4$ પરના બિંદુઓ જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા છે,તે શોધો.

એક સીધી રેખા યામ અક્ષો પર સમાન ઋણ અંતઃખંડ બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર $4 \text{ units}$ હોય, તો રેખાનું સમીકરણ છે:

$x$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ શોધો,જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય.

સમાંતર રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $2x - y = 5$ પરના એવા બિંદુઓના યામ શોધો જે રેખા $3x + 4y = 5$ થી $1$ એકમ અંતરે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module