રેખા x + y = 4 પરના બિંદુઓ જે રેખા 4x + 3y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. તે રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$ અથવા $k = 4 - h$ $(i)$.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $4x + 3y - 10 = 0$ નું લંબ અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 1), (-7, 11)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. તે રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$ અથવા $k = 4 - h$ $(i)$.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $4x + 3y - 10 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|4h + 3k - 10|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 1$ છે.તેથી,$|4h + 3k - 10| = 5$,જેનો અર્થ છે કે $4h + 3k - 10 = 5$ અથવા $4h + 3k - 10 = -5$.કિસ્સો $1$: $4h + 3k = 15$. $k = 4 - h$ મૂકતા,$4h + 3(4 - h) = 15 \Rightarrow h = 3$. તેથી $k = 1$. બિંદુ $(3, 1)$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $4h + 3k = 5$. $k = 4 - h$ મૂકતા,$4h + 3(4 - h) = 5 \Rightarrow h = -7$. તેથી $k = 11$. બિંદુ $(-7, 11)$ મળે છે.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-7, 11)$ છે.

રેખા $x + y = 4$ પરના બિંદુઓ જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(a, 2a)$ એ રેખાઓ $|x + y + 1| = 4$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $'a'$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

એક સીધી રેખા યામ અક્ષો પર સમાન ઋણ અંતઃખંડ બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર $4 \text{ units}$ હોય, તો રેખાનું સમીકરણ છે:

બિંદુ $(3, -4)$ એ રેખા $3x - 4y + 5 = 0$ ની કઈ બાજુએ આવેલું છે?

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = k$ અને $x \cos \theta - y \sin \theta = k \cos 2\theta$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module