रेखा x + y = 4 पर स्थित वे बिंदु जो रेखा 4x + | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि यह रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है,इसलिए $h + k = 4$ या $k = 4 - h$ $(i)$.बिंदु $(h, k)$ से रेखा $4x + 3y - 10 = 0$ की

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$(3, 1), (-7, 11)$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि यह रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है,इसलिए $h + k = 4$ या $k = 4 - h$ $(i)$.बिंदु $(h, k)$ से रेखा $4x + 3y - 10 = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|4h + 3k - 10|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 1$ है।अतः,$|4h + 3k - 10| = 5$,जिसका अर्थ है $4h + 3k - 10 = 5$ या $4h + 3k - 10 = -5$.स्थिति $1$: $4h + 3k = 15$. $k = 4 - h$ प्रतिस्थापित करने पर,$4h + 3(4 - h) = 15 \Rightarrow h = 3$. तब $k = 1$. बिंदु $(3, 1)$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: $4h + 3k = 5$. $k = 4 - h$ प्रतिस्थापित करने पर,$4h + 3(4 - h) = 5 \Rightarrow h = -7$. तब $k = 11$. बिंदु $(-7, 11)$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट बिंदु $(3, 1)$ और $(-7, 11)$ हैं।

रेखा $x + y = 4$ पर स्थित वे बिंदु जो रेखा $4x + 3y = 10$ से इकाई दूरी पर हैं,वे हैं

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