वेन आरेख में छायांकित क्षेत्र को निम्नलिखित में से किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?

  • A
    $(A \cup C) \cap (A^C \cup B^C) \cup (A^C \cup C^C) \cup (B^C \cup C^C)$
  • B
    $(A \cup C) \cap (A^C \cup B^C) \cap (A^C \cup C^C) \cap (B^C \cup C^C)$
  • C
    $(A \cup C) \cap (A^C \cup B^C) \cap (A^C \cup C^C) \cap (B^C \cup C^C) \cup (A \cap B \cap C)$
  • D
    $(A \cup C) \cap (A^C \cup B^C) \cap (A^C \cup C^C) \cap (B^C \cup C^C) \cap (A \cap B \cap C)$

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यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,$C = \{d, e\}$ है,तो समुच्चय $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

एक निश्चित कक्षा में,$72 \%$ छात्रों ने जीव विज्ञान लिया और $44 \%$ ने गणित लिया। यदि प्रत्येक छात्र ने जीव विज्ञान या गणित में से कम से कम एक विषय लिया है और $40$ छात्रों ने ये दोनों विषय लिए हैं,तो कक्षा में छात्रों की कुल संख्या क्या है?

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प्रत्येक समुच्चय $X_r$ में $5$ अवयव हैं और प्रत्येक समुच्चय $Y_r$ में $4$ अवयव हैं और $\bigcup_{r = 1}^{24} X_r = S = \bigcup_{r = 1}^n Y_r$ है। यदि समुच्चय $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ $X_r$ में और ठीक $6$ $Y_r$ में आता है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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