રેખાઓ frac{x+2}{1}=frac{y}{-2}=frac{z-5}{2} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $L_2: \frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ છે.$L_1$ પરથી,બિંદુ $P_1 = (-2, 0,

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $L_2: \frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ છે.$L_1$ પરથી,બિંદુ $P_1 = (-2, 0, 5)$ અને દિશા સદિશ $\vec{b_1} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ મળે છે.$L_2$ પરથી,બિંદુ $P_2 = (4, 1, -3)$ અને દિશા સદિશ $\vec{b_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ મળે છે.સદિશ $\vec{P_1P_2} = (4 - (-2))\hat{i} + (1 - 0)\hat{j} + (-3 - 5)\hat{k} = 6\hat{i} + \hat{j} - 8\hat{k}$ છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 1 & 2 & 0 \end{vmatrix} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ મળે છે.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{16 + 4 + 16} = 6$ થાય છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|\vec{P_1P_2} \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|} = \frac{|-24 + 2 - 32|}{6} = \frac{54}{6} = 9$.

રેખાઓ $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $......$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $a, b \in R$. જો બિંદુ $P(a, 6, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(20, b, -a-9)$ હોય,તો $|a+b|$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $3y - 2z - 1 = 0 = 3x - z + 4$ નું બિંદુ $(2, -1, 6)$ થી અંતર શોધો:

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -4)$,$B(1, -2, 3)$ અને $C(3, 8, -11)$ સમરેખ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module