રેખા $3y - 2z - 1 = 0 = 3x - z + 4$ નું બિંદુ $(2, -1, 6)$ થી અંતર શોધો:

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $r=(-2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+r(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+k(-\hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ અને $\frac{x+2}{-3}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-4}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{44}{\sqrt{30}}$ હોય,તો $|\lambda|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત .......... છે.

ધારો કે રેખાઓ $L : \frac{x-5}{-2} = \frac{y-\lambda}{0} = \frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ અને $L_1 : x+1 = y-1 = 4-z$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $2\sqrt{6}$ છે. જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $L$ પર આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું શક્ય નથી?