જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ અને $\frac{x+2}{-3}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-4}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{44}{\sqrt{30}}$ હોય,તો $|\lambda|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત .......... છે.

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો જેના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $3l+m+5n=0$ અને $6mn-2nl+5lm=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો બે રેખાઓની દિક ગુણોત્તર સમીકરણો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો બંને રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... છે.

ધારો કે બિંદુ $(-1, \alpha, \beta)$ એ રેખાઓ $\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}=\frac{z-1}{0}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખા પર આવેલું છે. તો $(\alpha-\beta)^2$ ની કિંમત .................... છે.

રેખાઓ $3x = 2y = -z$ અને $-x = 6y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $A$ એ રેખાઓ $L_1: \frac{x-7}{1}=\frac{y-5}{0}=\frac{z-3}{-1}$ અને $L_2: \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+7}{5}$ નું છેદબિંદુ છે. ધારો કે $B$ અને $C$ એ અનુક્રમે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $AB = AC = \sqrt{15}$ થાય. તો ત્રિકોણ $ABC$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ કેટલો થાય?