frac{2}{sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2+2 cos 4x}}}} का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई व्यंजक: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए, $2 + 2 \cos 4x = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\sec \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए, $2 + 2 \cos 4x = 2(1 + \cos 4x) = 2(2 \cos^2 2x) = 4 \cos^2 2x$ प्राप्त होता है।इसे सबसे अंदर वाले वर्गमूल में रखने पर: $\sqrt{2+2 \cos 4x} = \sqrt{4 \cos^2 2x} = 2 \cos 2x$।अब व्यंजक बनता है: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 2x}}}$।पुनः, $2 + 2 \cos 2x = 2(1 + \cos 2x) = 2(2 \cos^2 x) = 4 \cos^2 x$ का उपयोग करते हुए।इसे रखने पर: $\sqrt{2+2 \cos 2x} = \sqrt{4 \cos^2 x} = 2 \cos x$।अब व्यंजक बनता है: $\frac{2}{\sqrt{2+2 \cos x}}$।$2 + 2 \cos x = 2(1 + \cos x) = 2(2 \cos^2 \frac{x}{2}) = 4 \cos^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करते हुए।अतः, $\sqrt{2+2 \cos x} = 2 \cos \frac{x}{2}$।अंत में, व्यंजक का सरलतम रूप $\frac{2}{2 \cos \frac{x}{2}} = \frac{1}{\cos \frac{x}{2}} = \sec \frac{x}{2}$ है।

$\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$ का सरलतम रूप है

Similar Questions

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ किसके बराबर है?

यदि $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( x + \frac{1}{x} \right)$ है,तो $\frac{1}{2}\left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) = $

$\cos(60^{\circ} - A) \cdot \cos A \cdot \cos(60^{\circ} + A)$ का मान है

यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32 \sin \left(\frac{A}{2}\right) \sin \left(\frac{5A}{2}\right) = $

यदि $A = 133^\circ$ है,तो $2\cos \frac{A}{2}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module