चित्र में दिखाए गए $2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ के स्लैब में $10 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक वक्रीय सतह $APB$ और एक समतल सतह $CD$ है। $APB$ के बाईं ओर हवा है और $CD$ के दाईं ओर पानी है,जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु $O$ को ध्रुव $P$ से $15 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बाईं ओर से देखने पर,$O$ के अंतिम प्रतिबिंब की $P$ से दूरी ..... $cm$ है।

$R$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलाकार सतह हवा (अपवर्तनांक $n_1 = 1.0$) को कांच (अपवर्तनांक $n_2 = 1.5$) से अलग करती है। वक्रता केंद्र कांच के अंदर है। $P$ पर स्थित एक बिंदु वस्तु का $Q$ पर वास्तविक प्रतिबिंब बनता है। रेखा $PQ$ सतह को $O$ पर काटती है और $PO = OQ$ है। तो $PO$ की दूरी क्या है?

समान ऊँचाई $H = 30 \text{ cm}$ और समान अपवर्तनांक $n = 1.5$ वाले तीन काँच के बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। बेलन $I$ का ऊपरी सिरा समतल है,बेलन $II$ का ऊपरी सिरा उत्तल है और बेलन $III$ का ऊपरी सिरा अवतल है। दोनों वक्र सिरों की वक्रता त्रिज्या समान $(R = 3 \text{ m})$ है। यदि $H_1, H_2$ और $H_3$ क्रमशः तीनों बेलनों के तल पर स्थित बिंदु $X$ की आभासी गहराई हैं,तो सही कथन है/हैं:
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

$R$ त्रिज्या वाले कांच के गोले के सामने $P$ पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। इसका प्रतिबिंब $Q$ पर इस प्रकार बनता है कि $PO = QO$ है। कांच के गोले के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.4$ है। दूरी $PO$ किसके बराबर है?

एक टैंक में पानी (अपवर्तनांक $\mu = \frac{4}{3}$) $18 \ cm$ गहरा है। पानी के ऊपर $\mu = \frac{7}{4}$ अपवर्तनांक वाला तेल है,जो चित्रानुसार $R = 6 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल सतह बनाता है। तेल को एक पतले लेंस के रूप में मानें। एक वस्तु $S$ को पानी की सतह से $24 \ cm$ ऊपर रखा गया है। इसके प्रतिबिंब की स्थिति टैंक के तल से $x \ cm$ ऊपर है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाली एक वक्र सतह दो माध्यमों को अलग करती है जिनके अपवर्तनांक $\mu_1$ और $\mu_2$ हैं,जैसा कि चित्र $A$ और $B$ में दिखाया गया है। चित्र $B$ में दिखाए गए अवतल सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर रखे गए वास्तविक वस्तु $O$ के प्रतिबिंब के निर्माण से संबंधित सही कथन/कथनों की पहचान करें।