વક્ર x = t^2 + 3t - 8,y = 2t^2 - 2t - 5 માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $(2, -1)$ માટે $t$ ની કિંમત શોધીએ. $x = 2$ ને $x$ ના સમીકરણમા

Vedclass · Accepted Answer

$6/7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $(2, -1)$ માટે $t$ ની કિંમત શોધીએ. $x = 2$ ને $x$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $2 = t^2 + 3t - 8 \implies t^2 + 3t - 10 = 0 \implies (t+5)(t-2) = 0$. તેથી,$t = 2$ અથવા $t = -5$. $t = 2$ ને $y$ ના સમીકરણમાં ચકાસતા: $y = 2(2)^2 - 2(2) - 5 = 8 - 4 - 5 = -1$. આ આપેલ બિંદુ સાથે સુસંગત છે. હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ અને $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ દ્વારા મળે છે. $t = 2$ આગળ,ઢાળ $\frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$ થાય છે.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $x = \frac{3at}{1 + t^3}$ અને $y = \frac{3at^2}{1 + t^3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \frac{1 + t}{t^3}$ અને $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ હોય,તો $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $t$ એ વાસ્તવિક પ્રાચલ છે).

જો $x=\sec \theta, y=\tan \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module