વર્તુળ (x-6)^2 + y^2 = 2 ના સ્પર્શકનો ઢાળ,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$ મળે છે. પરવલયની નાભિ $(4, 0)$ છે.$(4, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$ મળે છે. પરવલયની નાભિ $(4, 0)$ છે.$(4, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y = m(x - 4)$ એટલે કે $mx - y - 4m = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $(x-6)^2 + y^2 = 2$ નો સ્પર્શક છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(6, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે.કેન્દ્ર $(6, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ:$\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$$4m^2 = 2m^2 + 2$$2m^2 = 2$$m^2 = 1$$m = \pm 1$.

વર્તુળ $(x-6)^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ,જે પરવલય $y^2 = 16x$ ના નાભિમાંથી પસાર થાય છે,તે શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

$x^2+y^2=4$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે $x+2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ ના બિંદુ $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

$(1,1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module