જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વક્ર $x^2 + y^2 = 10$ ને સ્પર્શતી રેખાઓના સમીકરણો શોધો, જે રેખા $2x + y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

બિંદુ $\left( 3 + \frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{3}{\sqrt{2}} \right)$ આગળ વર્તુળના અભિલંબનું સમીકરણ $y - x + 3 = 0$ છે. આ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા વર્તુળને લાગુ પડે છે?

વક્ર $xy = 100$ માટે બિંદુ $(5, 20)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ . . . . . . છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ ના બિંદુ $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?