કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a અને b માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ છે. અહીં $r^2 = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}\right)$ વર્તુળ પર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ છે. અહીં $r^2 = 1$ હોવાથી,સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = 1$ થાય. આપણને આપેલ છે કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક છે. આને $x x_1 + y y_1 = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x_1 = \frac{1}{a}$ અને $y_1 = \frac{1}{b}$ મળે છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ એ સ્પર્શબિંદુ હોવાથી,તે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ પર આવેલું હોય. તેથી,બિંદુ $\left(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}\right)$ વર્તુળ પર આવેલું છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2rx - 2hy + {h^2} = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module