यदि वृत्त x^2+y^2+6x+6y=2 पर बिंदु P पर खींची | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+6x+6y-2=0$ है। केंद्र $O$ $(-3, -3)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{(-3)^2+(-3)^2-(-2)} = \sqrt{9+9+2} = \sqrt{20}$ है।चूंकि ब

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+6x+6y-2=0$ है। केंद्र $O$ $(-3, -3)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{(-3)^2+(-3)^2-(-2)} = \sqrt{9+9+2} = \sqrt{20}$ है।चूंकि बिंदु $Q$ $Y$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-निर्देशांक $0$ है। रेखा के समीकरण $5x-2y+6=0$ में $x=0$ रखने पर,$-2y+6=0$ प्राप्त होता है,जिससे $y=3$ मिलता है। अतः,$Q$ $(0, 3)$ है।बिंदु $Q(0, 3)$ से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई $PQ = \sqrt{S_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $S_1 = x_1^2+y_1^2+6x_1+6y_1-2$ है।$PQ = \sqrt{0^2+3^2+6(0)+6(3)-2} = \sqrt{0+9+0+18-2} = \sqrt{25} = 5$.

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