वृत्त x^{2}+y^{2}=4 पर बिंदुओं A और B पर खींच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ है, इसलिए इसकी त्रिज्या $OA = 2$ है और केंद्र $O$ $(0,0)$ है।चूँकि $MA$ एक स्पर्श रेखा है, $\angle OAM = 90^{\circ}$ है।समको

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ है, इसलिए इसकी त्रिज्या $OA = 2$ है और केंद्र $O$ $(0,0)$ है।चूँकि $MA$ एक स्पर्श रेखा है, $\angle OAM = 90^{\circ}$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle OAM$ में, कर्ण $OM = 4$ और भुजा $OA = 2$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, $MA = \sqrt{OM^{2} - OA^{2}} = \sqrt{4^{2} - 2^{2}} = \sqrt{16 - 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।चतुर्भुज $MAOB$ दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों, $	riangle OAM$ और $	riangle OBM$ से बना है।इसलिए, चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 	ext{Area}(	riangle OAM)$ है।Area $(	riangle OAM) = \frac{1}{2} 	imes OA 	imes MA = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ है।अतः, चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

यदि $3x + y + k = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की स्पर्श रेखा है,तो $k = . . . . . . $।

यदि $y=3x$ केंद्र $(1,1)$ वाले एक वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $(0,0)$ से होकर जाने वाली दूसरी स्पर्श रेखा है

$p$ के किस संभावित मान के लिए रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2qx \cos \alpha - 2qy \sin \alpha = 0$ की स्पर्शरेखा होगी?

यदि वक्र $x^2=y-6$ पर बिंदु $(1,7)$ पर स्पर्श रेखा वृत्त $x^2+y^2+16x+12y+C=0$ को स्पर्श करती है,तो $C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module